EEE104-Lecture 2

注意⚠️：本专栏的顺序与上课顺序不一定完全一致！！！

带符号数

在计算机的世界中，所有数字都是以补码形式存在的！
只不过，正数的补码是它本身，而负数的补码，则需要将正数进行2的补。

1的补

定义: 对于一个n位的二进制数 A，它的1的补 A’ 是将 A 中的每个1变为0，每个0变为1得到的数。

计算方法:

1. 将 A 的所有位进行反转。
2. 不考虑进位，得到 A’。

举例:

• A = 1010，则 A’ = 0101。
• A = 1111，则 A’ = 0000。

2的补

定义: 对于一个n位的二进制数 A，它的2的补 A’’ 是将 A 的1的补 A’ 再加1得到的数。

计算方法:

1. 计算 A 的1的补 A’。
2. 将 A’ 和1相加，得到 A’’。

举例:

• A = 1010，则 A’ = 0101，A’’ = 0101 + 1 = 0110。
• A = 1111，则 A’ = 0000，A’’ = 0000 + 1 = 0001。

1的补和2的补的性质

• 对于正数 A，A’ 和 A’’ 相等。
• 对于负数 A’，A’’ 等于 -A 的二进制表示。
• A 和 A’’ 的所有位相加，进位为1。

一些例子

带符号数的数学运算

加法

什么都不用管！直接加就行！最后舍弃进位即可！

位溢出

一般题里不会出现。指的是相加后超出了8位能存载的值（-127～128）。

减法

将被减数取相反数后相加即可。

乘法

将数字与符号分开计算。如果有负数，将其变为正数后相乘。最后再根据负号的个数转换最后的结果。

除法

除法可化简为减法运算，归根结底为n次减去被除数，所得结果即为n。而减法又能化简为加法运算，所以只需要反复加上被除数的相反数，直至0为止。
也可以使用类似于十进制的竖式来做，但需要注意正负号。

尾声

最基础的部分讲完啦，接下来就是逻辑门啦！之后的部分难度更大，属于数电最难的部分！加油冲冲冲！